สูตรฮิสโตแกรม | คำนวณพื้นที่โดยใช้สมการฮิสโตแกรม (ตัวอย่าง)

ฮิสโตแกรมเป็นรูปแบบการแสดงภาพกราฟิกใน excel และมีวิธีการต่างๆในการสร้าง แต่แทนที่จะใช้ toolpak การวิเคราะห์หรือจากตาราง Pivot เรายังสามารถสร้างฮิสโตแกรมจากสูตรได้และสูตรที่ใช้ในการสร้างฮิสโตแกรมคือ FREQUENCY และ Countifs สูตรด้วยกัน

Histogram Formula คืออะไร?

สูตรสำหรับฮิสโตแกรมโดยทั่วไปจะหมุนรอบพื้นที่ของแท่งและมันง่ายมากและคำนวณโดยผลรวมของผลคูณของความหนาแน่นความถี่ของแต่ละช่วงคลาสและความกว้างของช่วงคลาสที่สอดคล้องกัน พื้นที่ของสูตรฮิสโตแกรมแสดงทางคณิตศาสตร์เป็น

คำอธิบายของสูตรฮิสโตแกรม

สูตรการคำนวณพื้นที่ของฮิสโตแกรมสามารถหาได้โดยใช้ 7 ขั้นตอนง่ายๆต่อไปนี้:

ขั้นตอนที่ 1 : ประการแรกต้องมีการตัดสินใจว่าควรวัดกระบวนการอย่างไรและควรรวบรวมข้อมูลใด เมื่อตัดสินใจแล้วข้อมูลจะถูกรวบรวมและนำเสนอในรูปแบบตารางเช่นสเปรดชีต

ขั้นตอนที่ 2:ตอนนี้นับจำนวนจุดข้อมูลที่รวบรวม

ขั้นตอนที่ 3 : จากนั้นกำหนดช่วงของตัวอย่างซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดในตัวอย่างข้อมูล

ช่วง = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด

ขั้นตอนที่ 4:จากนั้นกำหนดจำนวนช่วงคลาสซึ่งสามารถขึ้นอยู่กับสองวิธีต่อไปนี้

1. ตามกฎทั่วไปให้ใช้ 10 เป็นจำนวนช่วงเวลาหรือ
2. จำนวนช่วงเวลาสามารถคำนวณได้โดยรากที่สองของจำนวนจุดข้อมูลซึ่งจะปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

จำนวนช่วง = 

ขั้นตอนที่ 5:ตอนนี้กำหนดความกว้างของคลาสช่วงเวลาโดยการหารช่วงของตัวอย่างข้อมูลด้วยจำนวนช่วงเวลา

ความกว้างของคลาส = ช่วง / จำนวนช่วงเวลา

ขั้นตอนที่ 6:จากนั้นพัฒนาตารางหรือสเปรดชีตที่มีความถี่สำหรับแต่ละช่วงเวลา จากนั้นหาค่าความหนาแน่นของความถี่สำหรับแต่ละช่วงโดยหารความถี่ด้วยความกว้างของคลาสที่สอดคล้องกัน

ขั้นตอนที่ 7:สุดท้ายพื้นที่สำหรับสมการฮิสโตแกรมจะคำนวณโดยการเพิ่มผลคูณของความหนาแน่นความถี่ทั้งหมดและความกว้างของคลาสที่สอดคล้องกัน

ตัวอย่างของ Histogram Formula (พร้อมเทมเพลต Excel)

มาดูตัวอย่างง่ายๆไปจนถึงขั้นสูงเพื่อทำความเข้าใจการคำนวณสมการฮิสโตแกรมกันดีกว่า

คุณสามารถดาวน์โหลดเทมเพลต Excel ของ Histogram Formula ได้ที่นี่ - เทมเพลต Excel ของ Histogram Formula

สูตรฮิสโตแกรม - ตัวอย่าง # 1

 ให้เราพิจารณาตารางด้านล่างซึ่งแสดงน้ำหนักของเด็กในชั้นเรียน 

จากตารางด้านบนสามารถคำนวณสิ่งต่อไปนี้ได้

• ความกว้างของคลาสของช่วงแรก = 35 - 30 = 5
• ความกว้างของคลาสของช่วงที่สอง = 45 - 35 = 10
• ความกว้างของคลาสของช่วงที่สาม = 50 - 45 = 5
• ความกว้างของคลาสของช่วงที่สี่ = 55 - 50 = 5
• ความกว้างของคลาสของช่วงที่ 5 = 65 - 55 = 10

อีกครั้ง

• ความหนาแน่นความถี่ของช่วงแรก = 2/5 = 0.4
• ความหนาแน่นความถี่ของช่วงที่สอง = 7/10 = 0.7
• ความหนาแน่นความถี่ของช่วงที่สาม = 21/5 = 4.2
• ความหนาแน่นความถี่ของช่วงที่สี่ = 15/5 = 3.0
• ความหนาแน่นความถี่ของช่วงที่ห้า = 2/10 = 0.2

สำหรับการคำนวณสูตร Histogram ก่อนอื่นเราจะต้องคำนวณความกว้างของคลาสและความหนาแน่นของความถี่ดังที่แสดงด้านบน

ดังนั้น พื้นที่ของฮิสโตแกรม = 0.4 * 5 + 0.7 * 10 + 4.2 * 5 + 3.0 * 5 + 0.2 * 10

ดังนั้นพื้นที่ของฮิสโตแกรมจะเป็น -

• ดังนั้นพื้นที่ของฮิสโตแกรม = 47 ลูก

การแสดงน้ำหนักเด็กแบบกราฟิกแสดงด้านล่าง

ความเกี่ยวข้องและการใช้งาน

แนวคิดของสมการฮิสโตแกรมมีประโยชน์มากเนื่องจากใช้ในการวาดภาพชุดข้อมูล แม้ว่าฮิสโตแกรมจะดูคล้ายกับแผนภูมิแท่ง แต่การใช้ฮิสโตแกรมในตอนท้ายนั้นแตกต่างจากกราฟแท่งมาก ฮิสโตแกรมมีประโยชน์ในการแสดงข้อมูลจำนวนมากด้วยวิธีที่เข้าใจได้ง่ายขึ้นซึ่งง่ายต่อการมองเห็น ฮิสโตแกรมจะจับความหนาแน่นความถี่ของแต่ละช่วงชั้น ค่ามัธยฐานและการกระจายของข้อมูลสามารถกำหนดได้จากฮิสโตแกรม นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดความเบ้ของการแจกแจงได้เช่นถ้าแถบทางด้านซ้ายหรือด้านขวาสูงกว่าแสดงว่าข้อมูลมีการบิดเบือนหรือมิฉะนั้นข้อมูลจะสมมาตร

ฮิสโตแกรมพบการประยุกต์ใช้เป็นหลักในกรณีของการออกกำลังกายขนาดใหญ่เช่นการสำรวจสำมะโนประชากรทั่วประเทศซึ่งอาจจัดทำในทุกๆสิบปี ในกรณีเช่นนี้ข้อมูลจะถูกรวบรวมและนำเสนอในฮิสโตแกรมเพื่อให้สามารถศึกษาได้ง่าย นอกจากนี้ในกรณีของการสำรวจที่มีการสร้างฮิสโตแกรมเพื่อให้ทุกคนที่สามารถตีความฮิสโตแกรมสามารถใช้ข้อมูลเพื่อการศึกษาหรือวิเคราะห์เพิ่มเติมได้ในภายหลัง