เมทริกซ์ผกผันของ Excel
เมทริกซ์ผกผันถูกกำหนดให้เป็นส่วนกลับของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมที่เป็นเมทริกซ์ที่ไม่ใช่เอกพจน์หรือเมทริกซ์กลับด้าน (ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เท่ากับศูนย์) เป็นการยากที่จะหาค่าผกผันของเมทริกซ์เอกพจน์ เมทริกซ์ผกผันใน excel มีจำนวนแถวและคอลัมน์เท่ากันกับเมทริกซ์ดั้งเดิม
สิ่งหนึ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับเมทริกซ์ผกผันคือการคูณกับเมทริกซ์ดั้งเดิมเราจะได้เมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีค่าทแยงมุมทั้งหมดเท่ากับหนึ่ง เมทริกซ์ผกผันถูกนำไปใช้ในพีชคณิตเชิงเส้นในการแก้สมการ ในการกำหนดค่าผกผันของเมทริกซ์มีวิธีการประเภทต่างๆรวมถึงการคำนวณด้วยตนเองและการคำนวณอัตโนมัติ การคำนวณอัตโนมัติเกี่ยวข้องกับการใช้ฟังก์ชัน Excel Excel กระบวนการคำนวณผกผันเมทริกซ์จะง่ายขึ้นโดยใช้ฟังก์ชัน inbuilt ของ MINVERSE ใน excel
วิธีผกผันเมทริกซ์ใน Excel
ฟังก์ชัน Excel MINVERSE มีประโยชน์ในการส่งกลับอาร์เรย์หรือเมทริกซ์ผกผัน เมทริกซ์อินพุตต้องเป็นเมทริกซ์สี่เหลี่ยมที่มีค่าตัวเลขทั้งหมดที่มีขนาดคอลัมน์และแถวเท่ากัน เมทริกซ์ INVERSE จะมีขนาดเดียวกันกับเมทริกซ์อินพุต
วัตถุประสงค์ : วัตถุประสงค์ของฟังก์ชันนี้คือการหาค่าผกผันของอาร์เรย์ที่กำหนด
ค่าส่งกลับ:ฟังก์ชันนี้ส่งคืนเมทริกซ์ผกผันที่มีขนาดเท่ากัน
ไวยากรณ์ : ไวยากรณ์ของฟังก์ชัน MINVERSE คือ
อาร์เรย์ : อาร์เรย์ควรประกอบด้วยค่าตัวเลขบวกหรือลบเท่านั้น
ฟังก์ชัน INVERSE ใช้ใน Excel ได้สองวิธี ได้แก่ การพิมพ์ด้วยตนเองและการแทรกจากฟังก์ชัน Math and Trig ภายใต้แท็บ“ Formula”
ใช้
เมทริกซ์ผกผันใน Excel ถูกใช้เพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ ซึ่ง ได้แก่
- ระบบสมการเชิงเส้นได้รับการแก้ไขใน Excel โดยใช้เมทริกซ์ผกผัน
- เมทริกซ์ผกผันใช้ในสมการที่ไม่ใช่เชิงเส้นการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นใน excel และการหาคำตอบจำนวนเต็มของสมการระบบ
- เมทริกซ์ผกผันมีการประยุกต์ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการถดถอยกำลังสองน้อยที่สุดเพื่อกำหนดพารามิเตอร์ทางสถิติต่างๆและค่าของความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วม
- การแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์อินพุตและเอาต์พุตในเศรษฐศาสตร์และธุรกิจจะใช้เมทริกซ์ผกผัน
ตัวอย่าง
คุณสามารถดาวน์โหลด Inverse Matrix Excel Template ได้ที่นี่ - Inverse Matrix Excel Templateตัวอย่าง # 1
การหาค่าผกผันของเมทริกซ์ 2 × 2 ตารางใน Excel
สำหรับตัวอย่างนี้ให้พิจารณาเมทริกซ์ A ต่อไปนี้
ขั้นตอนที่ 1:ป้อนเมทริกซ์ A ลงในแผ่นงาน Excel ดังแสดงในรูปด้านล่าง
ช่วงของเมทริกซ์คือ B2: C3
ขั้นตอนที่ 2:เลือกช่วงของเซลล์เพื่อวางตำแหน่งเมทริกซ์ผกผัน A-1 ในแผ่นงานเดียวกัน
ขั้นตอนที่ 3:หลังจากเลือกเซลล์ที่ต้องการแล้วให้ป้อนสูตรฟังก์ชัน MINVERSE ลงในแถบสูตร ต้องมั่นใจว่าได้ป้อนสูตรในขณะที่เซลล์ยังคงถูกเลือกอยู่
ขั้นตอนที่ 4:ป้อนช่วงของอาร์เรย์หรือเมทริกซ์ตามที่แสดงในภาพหน้าจอ
ขั้นตอนที่ 5:หลังจากป้อนสูตรแล้วให้กดแป้น ENTER ร่วมกับแป้น CTRL และ SHIFTเพื่อแปลงสูตรปกติเป็นสูตรอาร์เรย์เพื่อสร้างองค์ประกอบทั้งหมดของเมทริกซ์ผกผันในแต่ละครั้ง สูตรจะเปลี่ยนเป็น{= MINVERSE (B2: C3)}
ขั้นตอนที่ 6:เมทริกซ์ผกผันผลลัพธ์ถูกสร้างเป็น:
สิ่งหนึ่งที่เราสังเกตได้คือขนาดของเมทริกซ์อินพุตและเมทริกซ์ผกผันจะเท่ากับ 2 × 2
ตัวอย่าง # 2
การหาค่าผกผันของเมทริกซ์ 3 × 3 ตารางใน Excel
สำหรับตัวอย่างนี้ให้พิจารณาเมทริกซ์ A ต่อไปนี้
ขั้นตอนที่ 1:ป้อนเมทริกซ์ A ลงในแผ่นงาน Excel ดังแสดงในรูปด้านล่าง
ช่วงของเมทริกซ์คือ B2: D4
ขั้นตอนที่ 2:เลือกช่วงของเซลล์เพื่อวางตำแหน่งเมทริกซ์ผกผัน A-1 ในแผ่นงานเดียวกัน
ขั้นตอนที่ 3:หลังจากเลือกเซลล์ที่ต้องการแล้วให้ป้อนสูตรฟังก์ชัน MINVERSE ลงในแถบสูตร ต้องมั่นใจว่าได้ป้อนสูตรในขณะที่เซลล์ยังคงถูกเลือกอยู่
ขั้นตอนที่ 4:ป้อนช่วงของอาร์เรย์หรือเมทริกซ์ตามที่แสดงในภาพหน้าจอ
ขั้นตอนที่ 5:หลังจากป้อนสูตรแล้วให้กดแป้น ENTER ร่วมกับแป้น CTRL และ SHIFTเพื่อแปลงสูตรปกติเป็นสูตรอาร์เรย์เพื่อสร้างองค์ประกอบทั้งหมดของเมทริกซ์ผกผันในแต่ละครั้ง สูตรจะเปลี่ยนเป็น{= MINVERSE (B2: D4)}
ขั้นตอนที่ 6:เมทริกซ์ผกผันผลลัพธ์ถูกสร้างเป็น:
ที่นี่สิ่งหนึ่งที่เราสังเกตได้คือขนาดของเมทริกซ์อินพุตและเมทริกซ์ผกผันจะเท่ากับ 3 × 3
ตัวอย่าง # 3
การกำหนดค่าผกผันของเมทริกซ์เอกลักษณ์
พิจารณาเมทริกซ์เอกลักษณ์ 2 × 2 สำหรับตัวอย่างนี้
ขั้นตอนที่ 1:ป้อนเมทริกซ์ I ลงในแผ่นงาน Excel
ขั้นตอนที่ 2:เลือกช่วงของเซลล์เพื่อวางตำแหน่งเมทริกซ์ผกผัน I-1 บนแผ่นงานเดียวกัน
ขั้นตอนที่ 3:หลังจากเลือกเซลล์ที่ต้องการแล้วให้ป้อนสูตรฟังก์ชัน MINVERSE ลงในแถบสูตร
ขั้นตอนที่ 4:ป้อนช่วงของอาร์เรย์หรือเมทริกซ์ตามที่แสดงในภาพหน้าจอ
ขั้นตอนที่ 5:กดแป้น ENTER ร่วมกับแป้น CTRL และ SHIFTเพื่อแปลงสูตรปกติเป็นสูตรอาร์เรย์ สูตรจะเปลี่ยนเป็น{= MINVERSE (B2: C3)}
ขั้นตอนที่ 6:เมทริกซ์ผกผันผลลัพธ์ถูกสร้างเป็น:
จากนี้จะสังเกตได้ว่าการผกผันของเมทริกซ์เอกลักษณ์และเมทริกซ์เอกลักษณ์จะเหมือนกัน
สิ่งที่ต้องจำ
- ขณะใช้ฟังก์ชัน MINVERSE ใน Excel ข้อผิดพลาด #value จะเกิดขึ้นหากเมทริกซ์มีค่าที่ไม่ใช่ตัวเลขเซลล์ว่างและมีจำนวนคอลัมน์และแถวที่แตกต่างกัน
- ข้อผิดพลาด #NUM ปรากฏในเมทริกซ์ที่ให้มาเป็นเมทริกซ์เอกพจน์
- ข้อผิดพลาด # N / A จะปรากฏขึ้นหากเซลล์ของเมทริกซ์ผกผันผลลัพธ์อยู่นอกช่วง ฟังก์ชัน MINVERSE ส่งผลให้เกิดข้อผิดพลาด # N / A ในเซลล์พิเศษที่เลือก
- ต้องป้อนฟังก์ชัน MINVERSE เป็นสูตรอาร์เรย์ใน excel ลงในสเปรดชีต