ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐาน
ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานเป็นคำศัพท์ที่ใช้กันทั่วไปสองคำในวิชาคณิตศาสตร์ค่าเฉลี่ยเปรียบเสมือนค่าเฉลี่ยของตัวเลขที่กำหนดและจะสรุปตัวเลขและหารด้วยจำนวนนับที่ให้ค่าเฉลี่ยแก่เราในขณะที่ค่ามัธยฐานจะส่งกลับจำนวนกลางจากทั้งหมด ชุดข้อมูลและถ้าชุดข้อมูลเป็นค่ามัธยฐานจะเพิ่มตัวเลขกลางสองตัวและหารด้วย 2 ทำให้เรามีค่ามัธยฐาน
เป็นการวัดแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลางและมักใช้ในการวัดชุดข้อมูลขนาดใหญ่ที่ต้องใช้การวิเคราะห์และตีความผลลัพธ์ ค่าเฉลี่ยค่ามัธยฐานและโหมดเป็นค่าเฉลี่ยสามแบบที่แสดงการกระจายข้อมูลมาจากค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ย วิธีการเหล่านี้ใช้ในสถิติอย่างกว้างขวางในขณะที่ค่าเฉลี่ยของข้อมูลเป็นวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในสามวิธี
Mean คืออะไร?
ค่าเฉลี่ยคือผลรวมอย่างง่ายของจำนวนการสังเกตในอาร์เรย์ซึ่งหารด้วยจำนวนการสังเกต ตัวอย่างเช่นถ้าเราพูดถึงความสูงเฉลี่ยหรือความสูงเฉลี่ยของกลุ่มที่ประกอบด้วยคน 5 คน ความสูงเฉลี่ยจะคำนวณโดยการรวมความสูงของ 5 คนหารด้วยจำนวนคนคือ 5
สูตร
ค่าเฉลี่ยสูตร = (ผลรวมของการสังเกต / จำนวนการสังเกตทั้งหมด)
มัธยฐานคืออะไร?
ในทางกลับกันค่ามัธยฐานคือตัวเลขกลางในชุดของอาร์เรย์ข้อมูลซึ่งแยกชุดข้อมูลที่สูงกว่าออกจากด้านล่าง ข้อมูลจะต้องจัดเรียงจากน้อยไปมากก่อนเพื่อคำนวณค่ามัธยฐานของข้อมูล เมื่อชุดข้อมูลมีจำนวนสมาชิกจะต้องใช้ค่ากลางของตัวเลขสองตัวตรงกลางในชุดข้อมูล อย่างไรก็ตามสองวิธีนี้มักใช้แทนกันได้
สูตร
สูตรมัธยฐาน = (n + 1) / 2เมื่อ n เป็นจำนวนคี่
มัธยฐาน = [(n / 2) + {(n / 2) +1}] / 2เมื่อ n เป็นเลขคู่
อินโฟกราฟิกเฉลี่ยเทียบกับค่ามัธยฐาน
มาดูความแตกต่างอันดับต้น ๆ ระหว่างค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐาน
ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐาน
- ค่าเฉลี่ยนั้นใช้งานง่ายและสามารถนำไปใช้กับชุดอาร์เรย์ข้อมูลใดก็ได้ไม่ว่าจะเป็นคู่หรือคี่ ในทางกลับกันค่ามัธยฐานมีความซับซ้อนเล็กน้อยในการใช้และชุดข้อมูลจำเป็นต้องจัดเรียงจากน้อยไปหามากหรือจากมากไปหาน้อยก่อนการคำนวณ
- โดยปกติค่าเฉลี่ยจะใช้สำหรับการแจกแจงแบบปกติในขณะที่ค่ามัธยฐานใช้สำหรับชุดข้อมูลการแจกแจงแบบเบ้
- ค่าเฉลี่ยนั้นเรียบง่าย แต่ไม่แข็งแกร่งนักเพราะอาจมีค่าผิดปกติในการแจกแจงและบางครั้งอาจไม่สามารถให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแก่ผู้ใช้ในการตีความได้ ในทางกลับกันเมธอดมัธยฐานมีประสิทธิภาพและเหมาะสมกว่าที่จะใช้เนื่องจากใช้สำหรับการแจกแจงแบบเบ้เพื่อให้ได้มาซึ่งแนวโน้มกลางของชุดวันที่และจะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำแก่ผู้ใช้จำนวนมากเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ย
- มีสูตรเดียวของค่าเฉลี่ยนั่นคือผลรวมของการสังเกตทั้งหมดหารด้วยตัวเลขของการสังเกต ในขณะที่ค่ามัธยฐานมีสองสูตรหนึ่งในคี่โดยที่ตัวเลขกลางจากชุดข้อมูลจะกลายเป็นค่ามัธยฐาน แต่เมื่อเรามีชุดข้อมูลตรงกลางของทั้งสองค่าจะถูกเลือกและหารด้วย 2 ซึ่งจะทำให้เรามีค่ามัธยฐานของชุดข้อมูลคู่
ค่าเฉลี่ยเทียบกับตารางเปรียบเทียบค่ามัธยฐาน
| ค่าเฉลี่ย | ค่ามัธยฐาน | |
| ค่าเฉลี่ยคำนวณโดยการเพิ่มค่าทั้งหมดในอาร์เรย์ข้อมูลซึ่งหารด้วยจำนวนการสังเกต | มัธยฐานคือค่ากลางที่แน่นอนของชุดข้อมูล สามารถคำนวณได้โดยการจัดเรียงชุดข้อมูลจากน้อยไปหามากจากนั้นค้นหาหรือเลือกค่ากลางจากชุดข้อมูล | |
| มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรมเนื่องจากการคำนวณค่าเฉลี่ยที่ง่ายและทำให้เราได้ตัวเลขที่รวดเร็ว | ไม่ได้ใช้บ่อยในอุตสาหกรรม แต่มีความสมบูรณ์และถูกต้องมากกว่าค่าเฉลี่ยซึ่งเป็นเพียงผลรวมตัวเลขง่ายๆ | |
| โดยทั่วไปจะใช้สำหรับชุดข้อมูลที่เบ้ตามปกติคือการแจกแจงปกติ | เป็นประโยชน์อย่างยิ่งในการอธิบายชุดข้อมูลที่มีความเบ้อย่างมีนัยสำคัญในข้อมูลหรือเมื่อข้อมูลมีหางยาว มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในกรณีที่ผู้จัดทำโครงร่างมีน้ำหนักมากในข้อมูลหมายความว่าไม่มีวิธีการคำนวณที่ดี | |
| ไม่ใช่เครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการคำนวณเพื่อหาแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง | เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพมากเนื่องจากกำหนดน้ำหนักในข้อมูลซึ่งโดยทั่วไปจะมีน้ำหนักสูงที่หางยาว | |
| มีความอ่อนไหวมากต่อค่าผิดปกติ | ได้รับผลกระทบน้อยกว่ามากจากค่าผิดปกติ | |
| ใช้งานง่าย | มีความซับซ้อนในธรรมชาติ | |
| ไม่สามารถคำนวณได้สำหรับข้อมูลหมวดหมู่เนื่องจากไม่สามารถสรุปค่าได้ | ไม่สามารถระบุได้สำหรับข้อมูลที่แยกประเภทเนื่องจากไม่สามารถเรียงลำดับตามเหตุผลได้ |
สรุป
นอกเหนือจากค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานแล้วยังมีอีกหนึ่งวิธีที่มักใช้ในการวัดแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลางนั่นคือโหมด โหมดคือค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูลโหมดนี้มีข้อได้เปรียบเหนือค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานที่สามารถพบได้สำหรับชุดข้อมูลทั้งที่เป็นตัวเลขและการจัดหมวดหมู่
แม้จะมีโหมดและค่ามัธยฐานที่เหนือกว่าของผลลัพธ์และการวิเคราะห์ที่ดีกว่าค่าเฉลี่ย แต่ค่าเฉลี่ยก็ยังคงเป็นตัววัดแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลางที่เหมาะสมที่สุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากชุดข้อมูลเป็นการแจกแจงแบบปกติและโดยปกติข้อมูลจะเบ้
ในฐานะนักวิเคราะห์ที่ดีควรวัดแนวโน้มศูนย์กลางด้วยวิธีการข้อมูลทั้งสามและความแปรปรวนในการวิเคราะห์ควรได้รับการไตร่ตรองและวิเคราะห์อย่างรอบคอบเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีและแม่นยำยิ่งขึ้นในชุดข้อมูล