M2 Measure (นิยามสูตร) ​​| ตัวอย่างการคำนวณ M กำลังสอง

M2 Measure คืออะไร?

การวัด M2 เป็นอัตราส่วน Sharpe ที่ขยายและมีประโยชน์มากขึ้นซึ่งให้ผลตอบแทนที่ปรับความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนโดยการคูณอัตราส่วน Sharpe กับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของดัชนีตลาดมาตรฐานใด ๆ และเพิ่มผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงหลังจากนั้น

สูตรและขั้นตอนในการคำนวณการวัด M2

สำหรับการคำนวณ M2 ประการแรกจะคำนวณ Sharpe Ratio (รายปี) จากนั้นอัตราส่วน Sharpe ที่คำนวณได้จะถูกนำมาใช้เพื่อหาค่า M กำลังสองโดยการคูณอัตราส่วน Sharpe ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเกณฑ์มาตรฐาน ที่นี่ผู้ที่คำนวณค่า M2 จะเลือกเกณฑ์มาตรฐาน

ตัวอย่างของเกณฑ์มาตรฐานอาจเป็นดัชนี MSCI World ดัชนี S & P500 หรือดัชนีกว้าง ๆ อื่น ๆ หลังจากคูณอัตราส่วน Sharpe ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเกณฑ์มาตรฐานแล้วจะมีการเพิ่มอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง

ต่อไปนี้เป็นขั้นตอนหรือสูตรสำหรับการคำนวณการวัด M2

ขั้นตอนที่ 1:การคำนวณอัตราส่วน Sharpe (ต่อปี)

สูตรอัตราส่วนชาร์ป (SR) = (r p - r f ) / σ p

ที่ไหน

  • r p = ผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอ
  • r f = อัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง
  • σ p = ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนเกินของพอร์ตการลงทุน

ขั้นตอนที่ 2: การ คูณอัตราส่วน Sharpe ตามที่คำนวณในขั้นตอนที่ 1 ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเกณฑ์มาตรฐาน

= มาตรฐาน SR * σ

ที่ไหน

  • σ benchmark = ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเกณฑ์มาตรฐาน

ขั้นตอนที่ 3: การ เพิ่มอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงให้กับผลลัพธ์ที่ได้รับในขั้นตอนที่ 2

M กำลังสองการวัด = SR * σ เกณฑ์มาตรฐาน + (r f )

ด้วยสมการที่ได้มาข้างต้นสำหรับการคำนวณการวัด Modigliani – Modigliani จะเห็นได้ว่าการวัด M2 เป็นผลตอบแทนส่วนเกินซึ่งถ่วงน้ำหนักมากกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเกณฑ์มาตรฐานและผลงานที่เพิ่มขึ้นโดยมีอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง

ตัวอย่างการคำนวณการวัดกำลังสอง M

ใช้ Market Portfolio กับพอร์ตนักลงทุนเพื่อคำนวณการวัด Modigliani - Modigliani

ให้:

การคำนวณประสิทธิภาพที่ปรับความเสี่ยงของ Modigliani (RAP)

ขั้นตอนที่ 1:การคำนวณอัตราส่วนชาร์ป

  • Sharpe Ratio (SR) = (26– 12) / 7
  • Sharpe Ratio (SR) = 14/7
  • Sharpe Ratio (SR) = 2

ขั้นตอนที่ 2:การคำนวณการวัด M2

M2 = SR * σ เกณฑ์มาตรฐาน + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

ข้อดี

  1. เป็นเมตริกประสิทธิภาพที่ปรับความเสี่ยงซึ่งง่ายต่อการตีความ
  2. การวัด M2 มีประโยชน์มากกว่าเมื่อเทียบกับ Sharpe Ratio ที่ได้มาเนื่องจากการตีความ Sharpe Ratio เป็นเรื่องที่ไม่สะดวกเมื่อค่าเดียวกันเป็นลบ
  3. นอกจากนี้อาจพบว่าเป็นการยากที่จะเปรียบเทียบอัตราส่วน Sharpe โดยตรงจากการลงทุนที่แตกต่างกัน เช่นเดียวกับหากใครต้องการเปรียบเทียบพอร์ตการลงทุนที่แตกต่างกันสองพอร์ตหนึ่งที่มีอัตราส่วน Sharpe เท่ากับ 0.60 และอีกพอร์ตหนึ่งมี −0.60 ก็คงเป็นเรื่องยากที่จะสรุปว่าพอร์ตการลงทุนที่สองแย่ลงเพียงใด
  4. เช่นเดียวกันกับการวัดอื่นเช่น Treynor ratio, Sortino ratio และอัตราส่วนอื่น ๆ ซึ่งคำนวณในรูปของอัตราส่วน ปัญหานี้สามารถเอาชนะได้ในประสิทธิภาพที่ปรับความเสี่ยงของ Modigliani เนื่องจากเป็นหน่วยผลตอบแทนเป็นเปอร์เซ็นต์ซึ่งนักลงทุนทุกคนสามารถตีความได้ทันทีและง่ายดาย
  5. ดังนั้นจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะทราบความแตกต่างระหว่างพอร์ตการลงทุนตั้งแต่สองพอร์ตขึ้นไป เช่นเดียวกับค่า M2 ของพอร์ตการลงทุน 1 คือ 5.4% และพอร์ตที่สองเท่ากับ 5.9% แสดงให้เห็นว่ามีผลตอบแทนที่ปรับความเสี่ยง 0.5 เปอร์เซ็นต์แตกต่างกันโดยปรับความเสี่ยงด้วยพอร์ตโฟลิโอมาตรฐาน
  6. ดังนั้นจึงช่วยในการเปรียบเทียบพอร์ตการลงทุนที่แตกต่างกันสองพอร์ต

ข้อเสีย

  1. ข้อมูลที่ใช้ในการคำนวณมาตรการ M2 รวมเฉพาะความเสี่ยงในอดีต
  2. ผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอสามารถจัดการกับมาตรการที่พยายามเพิ่มประวัติของผลตอบแทนที่ปรับความเสี่ยงได้

จุดสำคัญของการวัด M2

  1. คำนวณผลตอบแทนของพอร์ตการลงทุนจะเท่ากับการวัด M2 เมื่อค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของพอร์ตโฟลิโอเท่ากับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเกณฑ์มาตรฐาน โดยทั่วไปจะเกิดขึ้นเมื่อพอร์ตโฟลิโอติดตามดัชนี
  2. มาตรการ M กำลังสองยังมีอีกทางเลือกหนึ่งที่จะใช้องค์ประกอบความเสี่ยงอย่างเป็นระบบแทนองค์ประกอบความผันผวนทั้งหมด อย่างไรก็ตามสิ่งเดียวกันนี้จะเป็นตัวบ่งชี้ที่ดีก็ต่อเมื่อพอร์ตการลงทุนที่อยู่ในการพิจารณาเป็นพอร์ตการลงทุนที่มีความหลากหลายเนื่องจากภายใต้การกระจายความเสี่ยงอาจนำไปสู่การประเมินความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนต่ำเกินไปเนื่องจากความเสี่ยงที่แปลกประหลาดจะถูกทิ้งไว้ในกรณีนั้น
  3. การวัด M2 ได้มาโดยตรงจากอัตราส่วน Sharpe ดังนั้นการสั่งซื้อพอร์ตโฟลิโอใด ๆ ที่ใช้การวัด M2 จะเหมือนกับการสั่งซื้อพอร์ตโฟลิโอโดยใช้อัตราส่วน Sharpe
  4. การวัด M2 ช่วยในการวัดผลตอบแทนของพอร์ตการลงทุนหลังจากปรับความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องเช่นการวัดผลตอบแทนที่ปรับความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนที่แตกต่างกันเมื่อเทียบกับเกณฑ์มาตรฐาน
  5. การวัด M2 บางครั้งเรียกว่า M squared, Modigliani – Modigliani measure, RAP หรือ Modigliani risk-modified-performance
  6. เราสามารถตีความการวัด M2 ว่าเป็นความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนส่วนเกินที่ปรับขนาดของพอร์ตโฟลิโอกับของตลาดโดยที่พอร์ตการลงทุนที่ปรับขนาดมีความผันผวนเหมือนกับของตลาด
  7. การวัด M กำลังสองคำนวณจาก 'Sharpe Ratio' ที่มีชื่อเสียงและใช้กันอย่างแพร่หลายโดยมีข้อได้เปรียบเพิ่มเติมที่เป็นหน่วยของผลตอบแทนเปอร์เซ็นต์ซึ่งทำให้ผู้ใช้ตีความได้ง่ายขึ้น

สรุป

การวัด M2 มีประโยชน์ในการทราบว่าด้วยจำนวนความเสี่ยงที่กำหนดพอร์ตการลงทุนจะให้ผลตอบแทนแก่นักลงทุนได้ดีเพียงใดเมื่อเทียบกับพอร์ตการลงทุนมาตรฐานและอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง ดังนั้นหากพิจารณาว่าการลงทุนมีความเสี่ยงมากกว่าพอร์ตการลงทุนมาตรฐานโดยมีข้อได้เปรียบด้านประสิทธิภาพเพียงเล็กน้อยก็อาจมีผลการดำเนินงานที่ปรับความเสี่ยงได้น้อยกว่าเมื่อเทียบกับพอร์ตการลงทุนอื่นที่มีความเสี่ยงน้อยกว่าเมื่อเทียบกับพอร์ตการลงทุนมาตรฐาน แต่มี จำนวนผลตอบแทนที่ใกล้เคียงกัน ง่ายต่อการตีความและเป็นประโยชน์ในการเปรียบเทียบพอร์ตการลงทุนสองพอร์ตหรือมากกว่าโดยผู้ใช้