สูตรความผันผวนโดยนัย | การคำนวณทีละขั้นตอนพร้อมตัวอย่าง

สูตรคำนวณสูตรความผันผวนโดยนัย?

ความผันผวนโดยนัยเป็นตัวแปรสำคัญประการหนึ่งและเป็นองค์ประกอบสำคัญของโมเดล Black-Scholes ซึ่งเป็นรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกที่จะให้ราคาตลาดหรือมูลค่าตลาดของตัวเลือก สูตรความผันผวนโดยนัยจะแสดงให้เห็นว่าความผันผวนของปัจจัยพื้นฐานที่เป็นปัญหาควรเป็นอย่างไรในอนาคตและตลาดมองเห็นอย่างไร

เมื่อเราทำวิศวกรรมย้อนกลับในสูตรสีดำและสูตรสโคลส์จะไม่คำนวณมูลค่าของมูลค่าออปชั่น แต่อย่างใดอย่างหนึ่งรับข้อมูลเข้าเช่นราคาตลาดของตัวเลือกซึ่งจะเป็นมูลค่าที่แท้จริงของตัวเลือกและจากนั้นก็ต้องทำงานย้อนหลังแล้ว คำนวณความผันผวน ความผันผวนโดยนัยในราคาของตัวเลือกจึงเรียกว่าความผันผวนโดยนัย

C = SN (วันที่₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

ที่ไหน

C คือ Option Premium
S คือราคาของหุ้น
K คือ Strike Price
r คืออัตราที่ปราศจากความเสี่ยง
t คือเวลาที่จะเติบโตเต็มที่
e คือระยะเลขชี้กำลัง

บันทึก:

เราต้องทำงานย้อนหลังในสูตรข้างต้นเพื่อคำนวณความผันผวนโดยนัย

การคำนวณความผันผวนโดยนัย (ทีละขั้นตอน)

การคำนวณความผันผวนโดยนัยสามารถทำได้ในขั้นตอนต่อไปนี้:

ขั้นตอนที่ 1 -รวบรวมปัจจัยการผลิตของ Black และ Scholes Model เช่นราคาตลาดของสินค้าอ้างอิงซึ่งอาจเป็นหุ้นราคาตลาดของออปชั่นราคานัดหยุดงานของสินค้าอ้างอิงเวลาที่จะหมดอายุและอัตราที่ปราศจากความเสี่ยง .
ขั้นตอนที่ 2 -ตอนนี้เราต้องป้อนข้อมูลข้างต้นใน Black and Scholes Model
ขั้นตอนที่ 3 -เมื่อทำตามขั้นตอนข้างต้นเสร็จสิ้นแล้วเราต้องเริ่มทำการค้นหาซ้ำโดยการลองผิดลองถูก
ขั้นตอนที่ 4 -เราสามารถทำการแก้ไขซึ่งอาจใกล้เคียงกับความผันผวนโดยนัยและการทำเช่นนี้จะทำให้ได้รับความผันผวนโดยนัยใกล้เคียงโดยประมาณ
ขั้นตอนที่ 5 -การคำนวณไม่ใช่เรื่องง่ายเพราะต้องใช้ความระมัดระวังในทุกขั้นตอนเพื่อคำนวณสิ่งเดียวกัน

ตัวอย่าง

คุณสามารถดาวน์โหลดเทมเพลต Excel สูตรความผันผวนโดยนัยได้ที่นี่ - เทมเพลต Excel สูตรความผันผวนโดยนัย

ตัวอย่าง # 1

สมมติว่าที่ราคา money call คือ 3.23 ราคาตลาดของสินค้าอ้างอิงคือ 83.11 และราคาขีดฆ่าของสินค้าอ้างอิงคือ 80 เหลืออีกเพียงวันเดียวสำหรับการหมดอายุและถือว่าอัตราปลอดความเสี่ยงคือ 0.25% จากข้อมูลที่ระบุคุณจะต้องคำนวณความผันผวนโดยนัย

สารละลาย

เราสามารถใช้สูตร Black และ Scholes ด้านล่างเพื่อคำนวณความผันผวนโดยนัยโดยประมาณ

ใช้ข้อมูลที่ระบุด้านล่างสำหรับการคำนวณความผันผวนโดยนัย

= SN (วันที่₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3.23 = 83.11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0.25% *

โดยใช้วิธีการวนซ้ำและการลองผิดลองถูกเราสามารถลองคำนวณได้ที่ Implied Volatility บอกว่าที่ 0.3 โดยที่ค่าจะเป็น 3.113 และที่ 0.60 ค่าจะเป็น 3.24 ดังนั้นปริมาตรจึงอยู่ระหว่าง 30% ถึง 60%

วิธีการทดลองและข้อผิดพลาด - ราคาโทรที่ 30%

= $ 83.11 * จ (-0.00% * 0.0027)) * 0.99260- $ 80.00 * จ (-0.25% * 0.0027) * 0.99227

= $ 3.11374

วิธีการทดลองและข้อผิดพลาด - ราคาโทรที่ 60%

= $ 83.11 * จ (-0.00% * 0.0027)) * 0.89071- $ 80.00 * จ (-0.25% * 0.0027) * 0.88472
= $ 3.24995

ตอนนี้เราสามารถใช้วิธีการแก้ไขเพื่อคำนวณความผันผวนโดยนัยที่จะมีอยู่:

= 30% + (3.23 - 3.11374) / (3.24995 - 3.11374) x (60% - 30%)
= 55.61%

ดังนั้นโวลโดยนัยจะเท่ากับ 55.61%

ตัวอย่าง # 2

หุ้น XYZ ซื้อขายที่ 119 ดอลลาร์ นาย A ได้ซื้อตัวเลือกการโทรในราคา $ 3 ซึ่งเหลือเวลาอีก 12 วันจึงจะหมดอายุ ตัวเลือกนี้มีราคาประท้วงอยู่ที่ 117 ดอลลาร์และคุณสามารถรับอัตราปลอดความเสี่ยงได้ที่ 0.50% นาย A ซึ่งเป็นเทรดเดอร์ต้องการคำนวณความผันผวนโดยนัยตามข้อมูลข้างต้นที่ให้กับคุณ

สารละลาย

ใช้ข้อมูลที่ระบุด้านล่างสำหรับการคำนวณความผันผวนโดยนัย

= SN (วันที่₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3.00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0.25% * 12/365

โดยใช้วิธีการวนซ้ำและการลองผิดลองถูกเราสามารถลองคำนวณได้ที่ Implied Volatility บอกที่ 0.21 โดยที่ค่าจะเป็น 2.97 และที่ 0.22 ค่าจะเป็น 3.05 ดังนั้นปริมาตรจึงอยู่ระหว่าง 21% ถึง 22%

วิธีการทดลองและข้อผิดพลาด - ราคาโทรที่ 21%

= $ 119.00 * จ (-0.00% * 0.0329)) * 0.68028- $ 117 * จ (-0.50% * 0.0329) * 0.66655
= $ 2.97986

วิธีการทดลองและข้อผิดพลาด - ราคาโทรที่ 22%

= $ 119.00 * จ (-0.00% * 0.0329)) * 0.67327- $ 117 * จ (-0.50% * 0.0329) * 0.65876
= 3.05734 USD

= 21% + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
= 21.260%

ดังนั้นโวลโดยนัยจะเท่ากับ 21.26%

ตัวอย่าง # 3

สมมติว่าราคาหุ้นของ Kindle อยู่ที่ 450 เหรียญและมีตัวเลือกการโทรอยู่ที่ 45 เหรียญสำหรับราคานัดหยุดงาน 410 เหรียญโดยมีอัตราปลอดความเสี่ยง 2% และมีเวลา 3 เดือนในการหมดอายุเหมือนกัน จากข้อมูลข้างต้นคุณจะต้องคำนวณความผันผวนโดยนัย

สารละลาย:

ใช้ข้อมูลที่ระบุด้านล่างสำหรับการคำนวณความผันผวนโดยนัย

= SN (วันที่₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

45.00 น= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2.00% * (2 * 30/365)

โดยใช้วิธีการวนซ้ำและลองผิดลองถูกเราสามารถลองคำนวณได้ที่ Implied Volatility บอกว่าที่ 0.18 โดยที่ค่าจะเป็น 44.66 และที่ 0.19 ค่าจะเป็น 45.14 ดังนั้นปริมาตรจึงอยู่ระหว่าง 18% ถึง 19%

วิธีการทดลองและข้อผิดพลาด - ราคาโทรที่ 18%

= 450.00 USD * จ (-0.00% * 0.2466)) * 0.87314 - 410 เหรียญ * จ (-2.00% * 0.2466) * 0.85360
= $ 44.66054

วิธีการทดลองและข้อผิดพลาด - ราคาโทรที่ 19%

= 450.00 เหรียญสหรัฐ * จ (-0.00% * 0.2466)) * 0.86129 - 410 เหรียญสหรัฐ * จ (-2.00% * 0.2466) * 0.83935
= $ 45.14028

= 18.00% + (45.00 - 44.66054) / (45.14028– 44.66054) x (19% - 18%)
= 18.7076

ดังนั้นโวลโดยนัยต้องเท่ากับ 18.7076%

อ้างอิงแผ่นงาน excel ที่ให้ไว้ด้านบนสำหรับการคำนวณรายละเอียด

ความเกี่ยวข้องและการใช้งาน

การคาดการณ์ล่วงหน้าโดยนัยความผันผวนจะช่วยให้เราสามารถวัดความรู้สึกเกี่ยวกับความผันผวนของตลาดหรือหุ้นได้ อย่างไรก็ตามต้องสังเกตว่าความผันผวนโดยนัยจะไม่คาดการณ์ทิศทางที่ตัวเลือกจะเอนเอียงไปทางใด ความผันผวนโดยนัยนี้สามารถใช้เพื่อเปรียบเทียบกับความผันผวนในอดีตและด้วยเหตุนี้การตัดสินใจจึงขึ้นอยู่กับกรณีเหล่านั้น นี่อาจเป็นการวัดความเสี่ยงที่ผู้ซื้อขายกำลังเผชิญอยู่