ความแปรปรวนเทียบกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน | ความแตกต่าง 6 อันดับแรก (อินโฟกราฟิก)

ความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ความแปรปรวนเป็นวิธีการค้นหาหรือได้รับการวัดระหว่างตัวแปรว่าแตกต่างจากตัวแปรอื่นอย่างไรในขณะที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงให้เราเห็นว่าชุดข้อมูลหรือตัวแปรแตกต่างจากค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยจากชุดข้อมูลอย่างไร

ความแปรปรวนช่วยในการค้นหาการกระจายของข้อมูลในประชากรจากค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยังช่วยให้ทราบการกระจายของข้อมูลในประชากร แต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานให้ความชัดเจนมากขึ้นเกี่ยวกับการเบี่ยงเบนของข้อมูลจากค่าเฉลี่ย

สูตร

ด้านล่างนี้คือสูตรความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ในขณะที่

• σ2คือความแปรปรวน
• X เป็นตัวแปร
• μคือค่าเฉลี่ย
• N คือจำนวนตัวแปรทั้งหมด

Standard Deviation คือรากที่สองของความแปรปรวน

ตัวอย่าง

ลองนึกภาพเกมที่ใช้งานได้เช่นนี้

กรณี -1

คุณจั่วไพ่หนึ่งใบจากสำรับไพ่ธรรมดา

1. หากคุณเสมอ 7 คุณจะได้รับรางวัล INR 2,000 / -
2. หากคุณเลือกการ์ดใบอื่นยกเว้น 7 คุณจะให้ INR 100 / -

กรณีที่ 2

1. หากคุณเสมอ 7 คุณจะได้รับรางวัล INR 1,22,000 / -
2. หากคุณเลือกบัตรอื่นยกเว้น 7 คุณจะได้รับ INR 10,100 / -

สมมติว่าคุณเล่นเกม 52,000 ครั้ง

สำหรับตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องความแปรปรวนคือ

โดยที่ Pi คือความน่าจะเป็นของผลลัพธ์

กำไรเฉลี่ยต่อเกมของทั้งสองกรณีคือ Rs.61.54 เกมไหนที่คุณอยากเล่นดีมีเครื่องมือบางอย่างที่ช่วยในการตัดสินใจเช่นเราต้องคำนวณความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เราจำเป็นต้องวัดค่าเบี่ยงเบนปกติจากค่าที่คาดหวังและการวัดร่วมกันอย่างหนึ่งคือความแปรปรวน ความแปรปรวนของกรณี -1 นั้นน้อยกว่าความแปรปรวนของกรณี -2 ซึ่งหมายความว่าข้อมูลในกรณีที่ -2 ค่าเฉลี่ยสเปรดเช่น Rs 64.54 ดังนั้นเกม Case-1 จึงมีความเสี่ยงน้อยกว่าเกม Case-2

ในด้านการเงินเราได้พูดคุยเกี่ยวกับความผันผวนของหุ้นตัวอย่างซึ่งหมายความว่าผลตอบแทนที่ได้รับจากสินทรัพย์ทางการเงินมีแนวโน้มที่จะตามมาด้วยแรงกระแทกขนาดใหญ่และผลตอบแทนเล็กน้อยในสินทรัพย์ทางการเงินมีแนวโน้มที่จะตามมาด้วยผลตอบแทนเล็กน้อย

อินโฟกราฟิกความแปรปรวนและความเบี่ยงเบนมาตรฐาน

เรามาดูความแตกต่างอันดับต้น ๆ ระหว่างความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ความแตกต่างที่สำคัญ

ความแตกต่างที่สำคัญมีดังนี้ -

• ความแปรปรวนให้แนวคิดโดยประมาณเกี่ยวกับความผันผวนของข้อมูล 68% ของค่าอยู่ระหว่าง +1 ถึง -1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย นั่นหมายความว่า Standard Deviation จะให้รายละเอียดเพิ่มเติม
• ความแปรปรวนใช้เพื่อทราบเกี่ยวกับพฤติกรรมตามแผนและตามความเป็นจริงโดยมีความไม่แน่นอนในระดับหนึ่ง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้สำหรับการทดสอบทางสถิติเพื่อทราบเกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างตัวแปรสองชุด
• ความแปรปรวนวัดการกระจายของข้อมูลในประชากรรอบ ๆ ค่ากลาง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะวัดการกระจายของข้อมูลที่สัมพันธ์กับค่ากลาง
• ผลรวมของความแปรปรวนสองค่า (var (A + B) ≥ var (A) + var (B) ดังนั้นความแปรปรวนจึงไม่สอดคล้องกันผลรวมของสองค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) ดังนั้น , ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสอดคล้องกันโดยให้แนวคิดเกี่ยวกับความเบ้ของข้อมูลค่าความเบ้ของการแจกแจงแบบสมมาตรอยู่ระหว่าง -1> 0> 1
• ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตมีความไวต่อความแปรปรวนมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานทางเรขาคณิตใช้เพื่อหาขอบเขตของช่วงความเชื่อมั่นในประชากร

ความแปรปรวนเทียบกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตารางเปรียบเทียบ

การใช้ความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ตัวอย่างการกำหนดราคาน้ำมัน

• ราคาน้ำมันในหนึ่งปีจะเป็นอย่างไร? ไม่ใช่การประมาณราคาเดียว. ความน่าจะเป็นต่ำหรือสูง
• ความผันแปรของความล่าช้าการเปลี่ยนแปลงของเศษ / การซ่อมแซมการเปลี่ยนแปลงของชั่วโมงบินจริงเทียบกับที่วางแผนไว้
• ค่าถัดไปจะกลับไปเป็นค่าเฉลี่ยหรือไม่หรือขึ้นอยู่กับค่าสุดท้ายเท่านั้น?
• จำนวนความต้องการถัดไปจะกลับไปสู่ค่าเฉลี่ยหรือไม่หรือขึ้นอยู่กับปริมาณความต้องการสุดท้ายเท่านั้น?

จำนวนที่คาดการณ์สำหรับช่วงเวลาหนึ่ง (ราคาน้ำมัน 20 เดือน)

* กราฟจัดทำขึ้นโดยพิจารณาจากข้อมูลของหนึ่งปีอย่างไรก็ตามในตารางข้อมูลที่แสดงเป็นเพียง 6 เดือนและค่าจะถูกสุ่มเลือกซึ่งอาจไม่เท่ากันกับข้อมูลตลาดของราคาน้ำมัน

ความคิดสุดท้าย

ทั้งความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะวัดการแพร่กระจายของข้อมูลจากจุดเฉลี่ย ช่วยในการกำหนดความเสี่ยงในการลงทุนของกองทุนรวมหุ้น ฯลฯ เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการพยากรณ์อากาศสำหรับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในช่วงเวลานั้นและ Monte Carlo Simulation เพื่อประเมินความเสี่ยงของโครงการ