สูตรการถดถอยพหุคูณ | การคำนวณสมการถดถอยพหุคูณ

สูตรการถดถอยพหุคูณคืออะไร?

สูตรการถดถอยพหุคูณใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระตามและตัวแปรอิสระหลายตัวและสูตรจะแสดงด้วยสมการ Y เท่ากับบวก bX1 บวก cX2 บวก dX3 บวก E โดยที่ Y เป็นตัวแปรตาม X1, X2, X3 เป็นตัวแปรอิสระ a คือการสกัดกั้น b, c, d คือความลาดชันและ E คือค่าคงเหลือ

y = mx1 + mx2 + mx3 + b

ที่ไหน

• Y = ตัวแปรตามของการถดถอย
• M = ความชันของการถดถอย
• X1 = ตัวแปรอิสระตัวแรกของการถดถอย
• x2 = ตัวแปรอิสระตัวที่สองของการถดถอย
• x3 = ตัวแปรอิสระตัวที่สามของการถดถอย
• B = ค่าคงที่

คำอธิบายของสูตรการวิเคราะห์การถดถอย

Multiple Regressions เป็นวิธีการทำนายตัวแปรตามด้วยความช่วยเหลือของตัวแปรอิสระสองตัวหรือมากกว่า ในขณะที่ทำการวิเคราะห์นี้จุดประสงค์หลักของผู้วิจัยคือเพื่อค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระ ในการทำนายตัวแปรตามจะมีการเลือกตัวแปรอิสระหลายตัวซึ่งสามารถช่วยในการทำนายตัวแปรตามได้ ใช้เมื่อการถดถอยเชิงเส้นไม่สามารถตอบสนองวัตถุประสงค์ได้ การวิเคราะห์การถดถอยช่วยในกระบวนการตรวจสอบว่าตัวแปรทำนายดีพอที่จะช่วยในการทำนายตัวแปรตามหรือไม่

ตัวอย่าง

คุณสามารถดาวน์โหลดเทมเพลต Excel สูตรการถดถอยพหุคูณได้ที่นี่ - เทมเพลต Excel สูตรการถดถอยพหุคูณ

ตัวอย่าง # 1

ให้เราพยายามทำความเข้าใจแนวคิดของการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณด้วยตัวอย่าง ให้เราลองค้นหาว่าความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางที่คนขับ UBER ครอบคลุมกับอายุของคนขับกับจำนวนปีของประสบการณ์ของผู้ขับขี่คืออะไร

สำหรับการคำนวณ Multiple Regression ให้ไปที่แท็บ Data ใน excel จากนั้นเลือกตัวเลือกการวิเคราะห์ข้อมูล สำหรับขั้นตอนและการคำนวณเพิ่มเติมโปรดดูบทความที่ระบุที่นี่ - Analysis ToolPak ใน Excel

สูตรการถดถอยสำหรับตัวอย่างข้างต้นจะเป็น

1. y = MX + MX + b
2. y = 604.17 * -3.18 + 604.17 * -4.06 + 0
3. y = -4377

ในตัวอย่างนี้เราจะเห็นว่าตัวแปรใดเป็นตัวแปรตามและตัวแปรใดเป็นตัวแปรอิสระ ตัวแปรตามในสมการการถดถอยนี้คือระยะทางที่ไดรเวอร์ UBER ครอบคลุมและตัวแปรอิสระคืออายุของผู้ขับขี่และจำนวนประสบการณ์ที่เขามีในการขับรถ

ตัวอย่าง # 2

ให้เราพยายามทำความเข้าใจแนวคิดของการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณด้วยความช่วยเหลือของอีกตัวอย่างหนึ่ง ให้เราลองค้นหาว่าความสัมพันธ์ระหว่างเกรดเฉลี่ยของชั้นเรียนของนักเรียนกับจำนวนชั่วโมงเรียนกับความสูงของนักเรียนคืออะไร

สำหรับการคำนวณไปที่แท็บข้อมูลใน excel จากนั้นเลือกตัวเลือกการวิเคราะห์ข้อมูล

สมการการถดถอยสำหรับตัวอย่างข้างต้นจะเป็น

y = MX + MX + b

y = 1.08 * .03 + 1.08 * - 002 + 0

y = .0325

 ในตัวอย่างนี้เราจะเห็นว่าตัวแปรใดเป็นตัวแปรตามและตัวแปรใดเป็นตัวแปรอิสระ ตัวแปรตามในการถดถอยนี้คือเกรดเฉลี่ยและตัวแปรอิสระคือชั่วโมงเรียนและส่วนสูงของนักเรียน

ตัวอย่าง # 3

ให้เราพยายามทำความเข้าใจแนวคิดของการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณด้วยความช่วยเหลือของอีกตัวอย่างหนึ่ง ให้เราลองค้นหาว่าความสัมพันธ์ระหว่างเงินเดือนของกลุ่มพนักงานในองค์กรกับจำนวนปีของประสบการณ์และอายุของพนักงานคืออะไร

สำหรับการคำนวณไปที่แท็บข้อมูลใน excel จากนั้นเลือกตัวเลือกการวิเคราะห์ข้อมูล

สมการการถดถอยสำหรับตัวอย่างข้างต้นจะเป็น

• y = MX + MX + b
• y = 41308 * .- 71 + 41308 * -824 + 0
• y = -37019

ในตัวอย่างนี้เราจะเห็นว่าตัวแปรใดเป็นตัวแปรตามและตัวแปรใดเป็นตัวแปรอิสระ ตัวแปรตามในสมการการถดถอยนี้คือเงินเดือนและตัวแปรอิสระคือประสบการณ์และอายุของพนักงาน

ความเกี่ยวข้องและการใช้งาน

การถดถอยหลายครั้งเป็นวิธีการทางสถิติที่มีประโยชน์มาก การถดถอยมีบทบาทอย่างมากในโลกของการเงิน การพยากรณ์จำนวนมากทำได้โดยใช้การวิเคราะห์การถดถอย ตัวอย่างเช่นสามารถคาดการณ์ยอดขายของกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งล่วงหน้าได้ด้วยความช่วยเหลือของตัวชี้วัดเศรษฐกิจมหภาคที่มีความสัมพันธ์ที่ดีกับกลุ่มนั้น ๆ