นิยามชายแดนที่มีประสิทธิภาพ
Frontier ที่มีประสิทธิภาพหรือที่เรียกว่า Portfolio frontier คือชุดของพอร์ตการลงทุนในอุดมคติหรือเหมาะสมที่สุดที่คาดว่าจะให้ผลตอบแทนสูงสุดสำหรับผลตอบแทนในระดับต่ำ พรมแดนนี้เกิดขึ้นจากการพล็อตผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับบนแกน y และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัววัดความเสี่ยงบนแกน x มันแสดงให้เห็นถึงความเสี่ยงและการแลกเปลี่ยนผลตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอ สำหรับการสร้างพรมแดนมีปัจจัยสำคัญสามประการที่ต้องนำมาพิจารณา:
- ผลตอบแทนที่คาด,
- ความแปรปรวน / ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัวชี้วัดความแปรปรวนของผลตอบแทนที่เรียกว่าความเสี่ยงและ
- แปรปรวนของผลตอบแทนหนึ่งของสินทรัพย์ที่สินทรัพย์อื่น
แบบจำลองนี้ก่อตั้งขึ้นโดยนักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน Harry Markowitz ในปี พ.ศ. 2495 หลังจากนั้นเขาก็ใช้เวลาสองสามปีในการค้นคว้าเกี่ยวกับสิ่งเดียวกันนี้ซึ่งทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลในปี 1990 ในที่สุด
ตัวอย่าง Efficient Frontier
ให้เราเข้าใจการสร้างพรมแดนที่มีประสิทธิภาพด้วยความช่วยเหลือของตัวอย่างตัวเลข:
สมมติว่ามีสินทรัพย์ A1 และ A2 สองรายการในพอร์ตโฟลิโอหนึ่ง ๆ คำนวณความเสี่ยงและผลตอบแทนของสินทรัพย์ทั้งสองที่คาดว่าจะได้รับผลตอบแทนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานดังนี้:
ตอนนี้ให้เรายกน้ำหนักให้กับสินทรัพย์เช่นความเป็นไปได้ในการลงทุนในสินทรัพย์ดังที่ระบุด้านล่าง:
การใช้สูตรสำหรับผลตอบแทนที่คาดหวังและความเสี่ยงจากพอร์ตโฟลิโอเช่น
ผลตอบแทนที่คาดหวัง = (น้ำหนัก A1 * ผลตอบแทนของ A1) + (น้ำหนักของ A2 * ผลตอบแทนของ A2)
ความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุน = √ [(น้ำหนักของ A12 * ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ A12) + (น้ำหนักของ A22 * ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ A22) + (ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ 2 X * ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ A1 * ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ A2)],
เราสามารถมาถึงความเสี่ยงและผลตอบแทนของพอร์ตการลงทุนได้ดังนี้
โดยใช้ตารางข้างต้นถ้าเราวางแผนความเสี่ยงในแกน X และผลตอบแทนจากการแกน Y ที่เราได้รับกราฟซึ่งมีลักษณะดังต่อไปนี้และถูกเรียกว่าชายแดนที่มีประสิทธิภาพบางครั้งก็เรียกว่ากระสุน Markowitz
ในภาพประกอบนี้เราได้สันนิษฐานว่าพอร์ตโฟลิโอประกอบด้วยสินทรัพย์ A1 และ A2 เพียงสองรายการเพื่อความเรียบง่ายและความเข้าใจที่ง่าย เราสามารถสร้างพอร์ตโฟลิโอสำหรับสินทรัพย์หลายรายการในลักษณะเดียวกันและวางแผนเพื่อให้บรรลุพรมแดน ในกราฟด้านบนจุดใด ๆ ที่อยู่นอกพรมแดนจะด้อยกว่าพอร์ตการลงทุนในขอบเขตที่มีประสิทธิภาพเนื่องจากให้ผลตอบแทนที่เท่ากันโดยมีความเสี่ยงสูงกว่าหรือผลตอบแทนน้อยกว่าโดยมีความเสี่ยงเท่ากับพอร์ตการลงทุนที่อยู่ในชายแดน
จากการแสดงภาพกราฟิกข้างต้นของพรมแดนที่มีประสิทธิภาพเราสามารถสรุปได้สองข้อสรุปเชิงตรรกะ:
- เป็นที่ที่พอร์ตการลงทุนที่เหมาะสมที่สุด
- พรมแดนที่มีประสิทธิภาพไม่ใช่เส้นตรง มันโค้ง มันเว้าเข้ากับแกน Y
สมมติฐานของ Efficient Frontier Model
- นักลงทุนมีเหตุผลและมีความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริงทั้งหมดของตลาด สมมติฐานนี้แสดงให้เห็นว่านักลงทุนทุกคนมีความระมัดระวังเพียงพอที่จะเข้าใจการเคลื่อนไหวของหุ้นคาดการณ์ผลตอบแทนและลงทุนตามนั้น นั่นหมายความว่าโมเดลนี้ถือว่านักลงทุนทุกคนอยู่ในหน้าเดียวกันเท่าที่ความรู้เกี่ยวกับตลาดเกี่ยวข้อง
- นักลงทุนทุกคนมีเป้าหมายร่วมกันนั่นคือการหลีกเลี่ยงความเสี่ยงเนื่องจากพวกเขาไม่ชอบความเสี่ยงและเพิ่มผลตอบแทนให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และเป็นไปได้
- มีนักลงทุนจำนวนไม่น้อยที่จะส่งผลกระทบต่อราคาตลาด
- นักลงทุนมีอำนาจในการกู้ยืมไม่ จำกัด
- นักลงทุนให้ยืมและกู้ยืมเงินในอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยง
- ตลาดมีประสิทธิภาพ
- สินทรัพย์เป็นไปตามการแจกแจงปกติ
- ตลาดดูดซับข้อมูลอย่างรวดเร็วและเป็นไปตามการกระทำ
- การตัดสินใจของนักลงทุนมักจะขึ้นอยู่กับผลตอบแทนที่คาดหวังและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัววัดความเสี่ยง
บุญ
- ทฤษฎีนี้แสดงให้เห็นถึงความสำคัญของการกระจายความเสี่ยง
- กราฟแนวเขตที่มีประสิทธิภาพนี้ช่วยให้นักลงทุนเลือกชุดพอร์ตโฟลิโอที่ให้ผลตอบแทนสูงสุดและมีผลตอบแทนน้อยที่สุด
- มันแสดงถึงพอร์ตการลงทุนที่โดดเด่นทั้งหมดในพื้นที่ผลตอบแทนความเสี่ยง
ข้อเสีย / ข้อเสีย
- สมมติฐานที่ว่านักลงทุนทุกคนมีเหตุผลและตัดสินใจลงทุนอย่างถูกต้องอาจไม่เป็นความจริงเสมอไปเพราะไม่ใช่นักลงทุนทุกคนที่จะมีความรู้เกี่ยวกับตลาดเพียงพอ
- ทฤษฎีนี้สามารถนำไปใช้หรือสร้างพรมแดนได้ก็ต่อเมื่อมีแนวคิดเรื่องการกระจายความเสี่ยงเข้ามาเกี่ยวข้อง ในกรณีที่ไม่มีการกระจายความเสี่ยงเชื่อว่าทฤษฎีจะล้มเหลว
- นอกจากนี้ข้อสันนิษฐานที่ว่านักลงทุนมีความสามารถในการกู้ยืมและการให้ยืมไม่ จำกัด เป็นความผิด
- สมมติฐานที่ว่าสินทรัพย์เป็นไปตามรูปแบบการกระจายปกติอาจไม่เป็นจริงเสมอไป ในความเป็นจริงหลักทรัพย์อาจต้องประสบกับผลตอบแทนที่ห่างไกลจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เกี่ยวข้องบางครั้งก็เหมือนกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่าที่ห่างจากค่าเฉลี่ย
- ค่าใช้จ่ายจริงเช่นภาษีนายหน้าค่าธรรมเนียม ฯลฯ จะไม่ถูกนำมาพิจารณาในขณะที่สร้างพรมแดน
สรุป
สรุปได้ว่าขอบเขตที่มีประสิทธิภาพจะแสดงการรวมกันของสินทรัพย์ที่มีระดับผลตอบแทนที่คาดหวังที่เหมาะสมที่สุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่กำหนด ขึ้นอยู่กับอดีตและมีการเปลี่ยนแปลงทุกปีมีข้อมูลใหม่ ท้ายที่สุดตัวเลขในอดีตไม่จำเป็นต้องดำเนินต่อไปในอนาคต
พอร์ตการลงทุนทั้งหมดในบรรทัดนั้น 'มีประสิทธิภาพ' และสินทรัพย์ที่อยู่นอกเส้นนั้นไม่เหมาะสมเพราะอาจให้ผลตอบแทนที่ต่ำกว่าสำหรับความเสี่ยงเดียวกันหรือมีความเสี่ยงมากกว่าสำหรับผลตอบแทนในระดับเดียวกัน
แม้ว่าแบบจำลองจะมีข้อด้อยของตัวเองเช่นเดียวกับข้อสันนิษฐานที่ไม่สามารถทำงานได้ แต่ก็มีการจัดสรรให้มีการปฏิวัติในช่วงเวลาที่เปิดตัวครั้งแรก